Xác định tham số của giá trị m trong các trường hợp sau: a) (P): y= x^2+6x-3 và đường thẳng d: y= -2xm-m^2 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho biểu thức P= 5( xA+xB)-2xA.xB đạt giá trị lớn nhất b) (P): y= x^2-2x-2 và đường thẳng d: y= x+m cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho OA^2+OB^2 đạt GTNN
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2022 lúc 19:14
Cho parabol (P) y=x2 và đường thẳng (d) y=2x+3-m2.Tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A(xA;yA) và B(xB;yB) sao cho T=|xAxB-2(xA+xB)-2| đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó
1/ Cho đường thẳng (d): y2x+m+1. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung và trục hoành tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 (đvdt).2/ Cho parabol (P): yx^2và đường thẳng (d) có hệ số góc là a khác 0 đi qua điểm M(1;2)a/ Cm rằng (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi a khác 0.b/ Gọi xA và xB là hoành độ giao điểm của P và d. Chứng minh rằng xA+xB-xA.xB2.3/ Cho đường thẳng d: (m+1)x + (m-3)y1a/ Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua một điểm với mọi m và tìm đi...
Đọc tiếp
1/ Cho đường thẳng (d): y=2x+m+1. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung và trục hoành tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 (đvdt).
2/ Cho parabol (P): y=x^2
và đường thẳng (d) có hệ số góc là a khác 0 đi qua điểm M(1;2)
a/ Cm rằng (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi a khác 0.
b/ Gọi xA và xB là hoành độ giao điểm của P và d. Chứng minh rằng xA+xB-xA.xB=2.
3/ Cho đường thẳng d: (m+1)x + (m-3)y=1
a/ Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua một điểm với mọi m và tìm điểm cố định đó.
b/ Gọi h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Tìm các giá trị của m để h lớn nhất.
Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng d: y = (m + 2)x – 2m.Tìm các giá trị của m để đường thẳng (D) cắt parabol tại hai điểm phân biệt sao cho biểu thức P=y1+y2-x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất
PTHĐGĐ là:
x^2-(m+2)x+2m=0
Δ=(m+2)^2-4*2m
=m^2+4m+4-8m
=m^2-4m+4
=(m-2)^2
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>m-2<>0
=>m<>2
P=y1+y2-x1x2
=x1^2+x2^2-x1x2
=(x1+x2)^2-3x1x2
=(m+2)^2-3*2m
=m^2+4m+4-6m
=m^2-2m+1+3
=(m-1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi m=1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho parabol (P): y=ax^2 (a>0) và đường thẳng (d): y=2x-a^2
a, tìm a để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A;B
b,Gọi Xa; Xb là hoành độ của 2 điểm A và B. tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=4/(Xa+Xb) + 1/(Xa.Xb)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho parabol p : y = 1/2x bình và đường thẳng d :y =( 2 m + 1) x - 2m bình - 2 m + 4( m là tham số thực )
a/ vẽ đồ thị hàm số P và d trên cùng một tọa độ khi m = 0
b/ tìm các giá trị của m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt M (x1;y2) , N (x2;y2) sao cho biểu thức T = 2( y 1 + y2) - 3( x1 + x2 )- x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất
cho hàm số \(y=x^2-2x-2\) có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng d có phương trình y = x - m. giá trị của m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho \(OA^2+OB^2\) đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 1: Cho hàm số yx2 có đồ thị (P) và hàm số y4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): yx2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA -2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y2x-5 có đồ thị là...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=x2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d) a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b.Tính diện tích tam giác AOB HELP!!
Bài 1: Cho hàm số yx2 có đồ thị (P) và hàm số y4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): yx2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA -2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y2x-5 có đồ thị là...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=x2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d) a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b.Tính diện tích tam giác AOB HELP!!
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014
Hơn nữa A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4} .
Vậy GTNN = 2014
Bài 6: Cho (P):ydfrac{-x^2}{4}và đường thẳng (d):ym.(x-1)-2 a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi.b) Gọi xA xB lan luot la hoành độ của A và B. Tìm m để xa2 xb +xb2 .xa dạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?
Đọc tiếp
Bài 6: Cho (P):y=\(\dfrac{-x^2}{4}\)và đường thẳng (d):y=m.(x-1)-2
a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi.
b) Gọi xA xB lan luot la hoành độ của A và B. Tìm m để xa2 xb +xb2 .xa dạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?
a, Hoành độ giao điểm tm pt
\(\dfrac{x^2}{4}+m\left(x-1\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4m\left(x-1\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4mx-4m-8=0\)
\(\Delta'=4m^2-\left(-4m-8\right)=4m^2+4m+8=4\left(m^2+m\right)+2\)
\(=4\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+1>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
hay (P) cắt (d) tại 2 điểm pb
b, Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-\dfrac{4m}{4}=-m\\x_Ax_B=\dfrac{-4m-8}{4}=-m-2\end{matrix}\right.\)
Ta có \(x_Ax_B\left(x_A+x_B\right)\)Thay vào ta được
\(-m\left(-m-2\right)=m^2+2m+1-1=\left(m+1\right)^2-1\ge-1\)
Dấu ''='' xảy ra khi m = -1
Đúng 0
Bình luận (0)